☕️ Hello et bon mardi. Allez, on arrête un peu de se faire flipper avec l’IA et on se penche sur les avancées auxquelles elle participe. Pour le bien de l’humanité, je veux dire. Aujourd’hui, on parle de maths, de théorème de Fermat et de conjecture Andrews-Curtis.
👀 Vous ne savez pas ce que c’est ? Ce n’est pas bien grave. Sachez juste que ce sont parmi les morceaux de bravoure mathématique les plus conséquents et qu’on va avoir besoin de l’IA pour les dompter. Et que même s’il s’agit de mathématiques pures, il y a des débouchés bien concrets. Histoire de rappeler l’importance de la recherche fondamentale au moment où celle-ci est remise en cause.
🧨 Au programme : 689 mots pour 4 minutes de lecture. Enjoy ! David.
De quoi on parle ?
De deux projets qui ont en commun de vouloir s’attaquer à ce qui se fait de plus difficile en matière de mathématiques.
D’un côté, des chercheurs du California Institute of Technology (Caltech) qui ont développé un nouvel algorithme d’apprentissage automatique capable de résoudre des problèmes mathématiques extrêmement complexes nécessitant un très grand nombre d’étapes. Et cet algorithme a permis de progresser sur la conjecture Andrews-Curtis, un problème non résolu en algèbre abstraite.
De l’autre, un projet collaboratif international qui vise à formaliser la démonstration du dernier théorème de Fermat pour qu'un ordinateur puisse la comprendre. Ce théorème n’a été démontré qu’en 1994, mais sa complexité rend sa formalisation informatique particulièrement ardue.
Des mathématiciens en pleine dispute sur le théorème de Fermat, dans une ambiance académique du 17ᵉ ou 18ᵉ siècle, selon ChatGPT…
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